Question

A divisão do numero 0,5 por x tem o mesmo resultado que a adição do numero 0,5 com x. Nessas condições, e sendo x um numero real positivo, calcule a área do círculo cujo raio mede xcm.

Answer 1

Para calcular área do circulo utilizamos a formula : pi.r²

AREA : PI . X²

AREA : PIX² CM

 

 

0,5/ X = 0,5 + X

VAMOS RESOLVER ESTA EXPRESSÃO

0,5 = X (0,5 + X)  APLICANDO A DISTRIBUTIVA TEREMOS :

0,5 = 0,5X + X²

VAMOS FICAR COM A SEGUINTE EQUAÇÃO DO 2º GRAU

X² + 0,5X - 0,5 = 0

A = 1

B = 0,5

C = -0,5

 

DELTA = 0,5² - 4 . 1 . - 0,5

DELTA = 0,25 + 2,0 = 2,25

 

RAIZ QUADRADA DE 2,25 = 1,5

 

X = (- 0,5 + 1,5 ) /2.1

X= 1/2 = 0,5

 

X" = ( -0,5 - 1,5 ) / 2 . 1

X' = -2,0 / 2

X' = -1,0

 

COMO PRECISAMOS DA MEDIDA DO RAIO DEVEMOS CONSIDERAR O VALOR DE X POSITIVO , LOGO , 0,5

 

SUBSTITUINDO NA FORMULA DA AREA TEREMOS :

 

PI . (0,5)²

PI.0,25

 

CONSIDERANDO PI = 3,14 CM

TEREMOS

3,14  . 0,25 = 1,57 CM² É A AREA DO CIRCULO .