Question

a divisão de um polinomio f(x) por (x-1) (x-2) tem resto x+1. se os restos das divisões de f(x) por x-1 e x-2 São, respectivamente, os números a e b, então a ao quadrado mais b ao quadrado vale?​

Answer 1

Resposta: 13

A divisão de um polinômio f(x) por (x-1) (x-2) tem resto x+1.  

Se os restos das divisões de f(x) por x-1 e x-2 São, respectivamente,

os números a e b, então a² + b² vale

F(x) = Q(x)*(x - 1)*(x - 2) + R(x)

F(x) = Q(x)*(x - 1)*(x - 2) + (x + 1)  

a = F(1) = Q(1)*(1 - 1)*(1 - 2) + (1 + 1) = 2

b = F(2) = Q(2)*(2 - 1)*(2 - 2) + (2 + 1) = 3

agora  

a² + b² = 4 + 9 = 13