A distribuição de cinco bolas de cores distintas
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=> Temos 5 bolas que vamos "obrigatoriamente" distribuir por 2 pessoas
...isso implica que se um pessoa (A) fica com "x" bolas ..a outra pessoa (B) fica "obrigatoriamente com (5 - x) bolas!! ..assim basta "focar" o raciocínio numa única pessoa (A) e teremos as seguintes possibilidades:
-> C(5,1) = 5!/1!4! = 5
-> C(5,2) = 5!/2!3! = 5.4/2 = 10
->C(5,3) = 5!/3!2! = 5.4/2 = 10
->C(5,4) = 5!/4!1! = 5
Assim o número máximo (N) será dado por:
N = C(5,1) + C(5,2) + C(5,3) + C(5,4)
N = 5 + 10 + 10 + 5
N = 30 <-- resultado pedido
...note que como cada uma das pessoas tem de receber pelo menos 1 bola ..não interessa considerar as combinações C(5,0) e C(0,5)
...
Se pretende uma resolução mais académica ..basta multiplicar cada uma das combinações acima pelo seu "complemento" ..assim
N = [C(5,1).C(4,4)] + [C(5,2).C(3,3)] + [C(5,3).C(2,2)] + [C(5,4).C(1,1)]
N = 5 + 10 + 10 + 5
N = 30 <-- resultado pedido
Espero ter ajudado
...isso implica que se um pessoa (A) fica com "x" bolas ..a outra pessoa (B) fica "obrigatoriamente com (5 - x) bolas!! ..assim basta "focar" o raciocínio numa única pessoa (A) e teremos as seguintes possibilidades:
-> C(5,1) = 5!/1!4! = 5
-> C(5,2) = 5!/2!3! = 5.4/2 = 10
->C(5,3) = 5!/3!2! = 5.4/2 = 10
->C(5,4) = 5!/4!1! = 5
Assim o número máximo (N) será dado por:
N = C(5,1) + C(5,2) + C(5,3) + C(5,4)
N = 5 + 10 + 10 + 5
N = 30 <-- resultado pedido
...note que como cada uma das pessoas tem de receber pelo menos 1 bola ..não interessa considerar as combinações C(5,0) e C(0,5)
...
Se pretende uma resolução mais académica ..basta multiplicar cada uma das combinações acima pelo seu "complemento" ..assim
N = [C(5,1).C(4,4)] + [C(5,2).C(3,3)] + [C(5,3).C(2,2)] + [C(5,4).C(1,1)]
N = 5 + 10 + 10 + 5
N = 30 <-- resultado pedido
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