Question

A distancia que um automóvel percorre a partir do momento em que um condutor pisa no freio ate a parada

total do veiculo é chamada de distancia de frenagem. suponha que a distancia de frenagem d, em metros,

possa ser calculada pela formula

d(v)=1/120 * (v²+8v)


Sendo v a velocidade do automóvel, em quilômetros por hora, no momento em que o condutor pisa no freio.


a) Qual é as distancia de frenagem de um automóvel que se desloca a uma velocidade de 40km/h?

b) A que velocidade um automóvel deve estar para que sua distancia de frenagem seja de 53,2m?

Answer 1

A distância de frenagem pode ser calculada pela fórmula abaixo:

d(v) = (1/120)(v² + 8v)

a) Sabendo que o automóvel está a uma velocidade de 40 km/h, e que a variável v na fórmula é dada em km/h, temos apenas que substituir seu valor e fazer os cálculos:

d(40) = (1/120)(40² + 8.40)

d(40) = (1/120)(1600 + 320)

d(40) = 1920/120

d(40) = 16 m

b) Neste caso, temos a distância de frenagem e precisamos calcular a velocidade:

53,2 = (1/120)(v² + 8v)

6384 = v² + 8v

v² + 8v - 6384 = 0

Aplicando a fórmula de Bhaskara, encontramos:

v' = 76 e v'' = -84

Como velocidades devem ser positivas, temos que o automóvel deve estar a 76 km/h.