Question

A distância mínima entre seu olho e um objeto, para que você o veja nitidamente, é de 24 cm.
Tendo um espelho côncavo de distância focal igual a 16 cm , e querendo se olhar nele, a que distância
mínima do espelho deverá ficar seu olho, para que você o veja ampliado?

Answer 1

Seu olho deverá ficar a uma distância  mínima do espelho de 8 cm.

Nos espelhos côncavos a formação da imagem depende da posição do objeto em relação a ele.

Para que a imagem seja maior do que o objeto e o seu olho possa vê-lo, ela deverá ser também virtual e direita e o objeto deve estar entre o foco e o espelho.

A distância entre o olho e o objeto (imagem virtual p' <0)

p - p' = 24

A equação da nitidez de Gauss relaciona a distância focal, a posição da imagem em relação ao espelho e a posição do objeto em relação ao espelho.

1/f = 1/p + 1/p'

Onde,  

f = distância focal  

p = distância do objeto a lente  

p' = distância da imagem a lente

1/16 = 1/p + 1/(p - 24)

1/16 = (2p - 24)/p.(p - 24)

p² - 56p + 384 = 0

p = 48 cm ou p = 8 cm

A única opção que se enquadra é-

p = 8 cm