Question

A distância média da Terra à Lua é 3,9.108m. Sendo a velocidade da luz no vácuo igual a 3.105 km/s, o tempo médio gasto por ela para percorrer essa distância é de:

Answer 1

O tempo médio gasto pela luz para percorrer à distância entre a Terra e a Lua é de aproximadamente 1,3 segundos.

Observe que a distância está em metros e a velocidade está em quilômetros. Para obtermos um resultado correto, eles devem estar na mesma unidade de medida.

Vamos converter essa distância para quilômetros (basta dividirmos por 1000):

$d_{km} = \dfrac{3{,}9 \cdot 10^8}{1000}\\\\ d_{km} = \dfrac{3{,}9 \cdot 10^8}{1 \cdot 10^3}\\\\ d_{km} = \dfrac{3{,}9}{1} \cdot 10^{8-3}\\\\ \underline{d_{km} = 3{,}9 \cdot 10^5}$

Agora usaremos a relação da velocidade média para determinar o tempo necessário:

$v_m = \dfrac{\Delta S}{\Delta t}\\\\\\ v_m = \mathsf{velocidade ~m\acute{e}dia}\\ \Delta S = \mathsf{dist\hat{a}ncia}\\ \Delta t = \mathsf{tempo}$

Aplicando os dados que temos:

$3\cdot 10^5 = \dfrac{3{,}9\cdot 10^5}{\Delta t}\\\\ 3\cdot 10^5 \cdot \Delta t = 3{,}9\cdot 10^5\\\\ \Delta t = \dfrac{3{,}9\cdot 10^5\!\!\!\!\!\!\!\!\diagup}{3\cdot 10^5\!\!\!\!\!\!\!\!\diagup}\\\\\\ \boxed{\underline{\Delta t = 1{,}3 ~\mathsf{segundos}}}$

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