Question

a distancia entre os pontos A(cos a,sen a) B(sen a, -cos a)

Answer 1

pela formula de Distancia entre dois pontos da geometria analítica, temos: 
d = √((xa-xb)² + (ya-yb)² ) 
d=√((Cos a-sen a)² + (sen a-(-cos a))² ) 
d=√((Cos a-sen a)² + (sen a + cos a))² ) 
desenvolvendo:
d=√((Cos² a - 2Cos a. Sen a + Sen² a + Sen² a + 2 Sen a. Cos a + cos² a ) 
cortando - 2Cos a. Sen a e + 2 Sen a. Cos a pois se anulam, fica assim:
d=√((Cos² a + Sen² a + Sen² a + cos² a ) sendo Cos² + Sen² a =1 e depois teremos: 
d=√(2*(Cos² a + Sen² a)) 
d=√2