Question

A distância entre os pontos A(3, 1) B(x, 4) é √10. Determine o valor de x.

Answer 1

Olá!!!


Resolução!!!


$\sqrt{ {(x - 3)}^{2} + {(4 - 1)}^{2} } = \sqrt{10} \\ \sqrt{ {x}^{2} - 2.x.3 + {3}^{2} + {3}^{2} } = \sqrt{10} \\ ( \sqrt{ { {x}^{2} - 2.x.3 + {3}^{2} + {3}^{2} })^{2} } = {( \sqrt{10)} }^{2} \\ {x}^{2} - 6x + 9 + 9 = \sqrt{100} \\ {x}^{2} - 6x + 18 = 10 \\ {x}^{2} - 6x + 18 - 10 = 0 \\ {x}^{2} - 6x + 8 = 0$


Equação do 2° grau!


x² - 6x + 8 = 0


∆ = (-6)² - 4.1.8
∆ = 36 - 32
∆ = 4


X = -(-6) ± √4/2.1

X = 6 ± 2/2

X' = 6 + 2/2 = 8/2 = 4

X" = 6 - 2/2 = 4/2 = 2


S={ 4, 2 }




★Espero ter ajudado!! tmj.