Question

A distancia entre os pontos A( -2,y) e B(6,7) é 10. O valor de y é:
a) -1 b) 0 c) 1 ou 13 d) -1 ou 10 e) 2 ou 12

Answer 1

Pela relação de distância entre dois pontos, temos:

$d _{AB}= \sqrt{(x-x _{0}) ^{2}+(y-y _{0}) ^{2} }$

$\sqrt{(6-(-2)) ^{2}+(7-y) ^{2} }=10$

Elevando os dois membros da equação, ao quadrado, vem:

$\sqrt{(6+2) ^{2}+(49-14y+ y^{2}) ^{2} }=10 ^{2}$

$\sqrt{8 ^{2}+(49-14y+ y^{2}) ^{2} }=100$

$64+49-14y+y ^{2}=100$

$y^{2}-14y+13=0$

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes

$y'=1:::y''=13$, ou seja, alternativa C, 1 ou 13.


Espero ter ajudado e bons estudos :)