Question

12 Um professor aplica uma prova composta de 10 questões do tipo
verdadeiro/falso e afirma que a aprovação requer, no mínimo, 7 respostas
corretas. Suponha que um aluno despreparado (o que não é o caso dos alunos da
Engenharia) chute todas as questões. Qual a probabilidade de que as 7
primeiras respostas estejam certas e as 3 últimas erradas? A probabilidade
encontrada é igual à probabilidade aprovação?

 

Answer 1

Probabilidade de acertar a questão é de: 1/2 = 50%
Probabilidade de errar a questão é de: 1/2 = 50%

Acertar a 1ª = 1/2
Acertar a 2ª = 1/2
Acertar a 3ª = 1/2
Acertar a 4ª = 1/2
Acertar a 5ª = 1/2
Acertar a 6ª = 1/2
Acertar a 7ª = 1/2
Errar a 8ª = 1/2
Errar a 9ª = 1/2
Errar a 10ª = 1/2

Resolução: 1/2.1/2.1/2.1/2.1/2.1/2.1/2.1/2.1/2.1/2 = 1/20 = 0.05 = 5%
Probabilidade de acertar as 7 primeiras e errar as 3 ultimas é = a 5%

Gostaria que conferisse a resposta com a professora. Obrigada

Answer 2

A probabilidade de um aluno acertar as 7 primeiras e errar as 3 últimas respostas é igual a 1/1024, ou aproximadamente, 0,098%. Esse resultado difere da probabilidade de aprovação.

Probabilidade

Como as questões são do tipo verdadeiro ou falso, temos que, ao selecionar uma resposta aleatória, o estudante terá 1/2 de chances de acertar e 1/2 chances de errar. Logo, a probabilidade dele acertar as 7 primeiras questões e responder errado as 3 últimas é igual a:

$(1/2)^{10} = 1/1024 = 0,00098$

Na notação percentual, temos que, a probabilidade é igual a 0,098%. Observe que essa é a pontuação mínima para o estudante ser aprovado, ou seja, que os estudantes que acertarem 7, 8, 9 ou 10 questões serão aprovados. Observe também que a ordem de acertos pode ser alterada, portanto, essa probabilidade não é igual a de aprovação.

Para mais informações sobre probabilidade, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/38860015

#SPJ2