Question

a distancia entre os pontos A(2, y) ate o ponto B (3,1) é raiz de 5 quais as coordenadas de A brainly

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

A ( 2, y ) e B ( 3, 1 ) e AB = √5 u. c

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AB = √( x2 - x1 )² + ( y2 - y1 )²
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√5 = √( 3 - 2 )² + ( 1 - y )²

Elavando os dois membros ao quadrado.

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( √5 )² = (√( 3 - 2 )² + ( 1 - y )²)²

5 = ( 3 - 2 )² + ( 1 - y )²
5 = 1² + 1 - 2y + y²
5 = 1 + 1 - 2y + y²
5 = 2 - 2y + y²
2 - 2y + y² = 5
y² - 2y + 2 - 5 = 0
y² - 2y - 3 = 0 → Eq. do 2°

a = 1, b = - 2, c = - 3

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 2 )² - 4 • 1 • ( - 3 )
∆ = 4 + 12
∆ = 16

y = - b ± √∆ / 2a
y = - ( - 2 ) ± √16 / 2 • 1
y = 2 ± 4/2
y' = 2 + 4/2 = 6/2 = 3
y" = 2 - 4/2 = - 2/2 = - 1

Logo, as coordenadas de A é :

A1 ( 2, - 1 ) e A2 ( 2, 3 )

Espero ter ajudado!

Answer 2

Olá!!!


Resolução!!!


$\sqrt{5} = \sqrt{ {(2 - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} } \\ {( \sqrt{5} })^{2} = {( \sqrt{ {(2 - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} } })^{2} \\ 5 = {(2 - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} \\ 5 = {( - 1)}^{2} + {y}^{2} - 2y + {1}^{2} \\ {y}^{2} - 2y + 1 + 1 - 5 = 0 \\ {y}^{2} - 2y - 3 = 0$


Equação do 2° grau!!


y² - 2y - 3 = 0


a = 1
b = -2
c = -3


∆ = (-2)² - 4.1.(-3)
∆ = 4 + 12
∆ = 16


y = -(-2) ± √16/2.1

y = 2 ± 4/2

y' = 2 - 4/2 = -2/2 = -1

y" = 2 + 4/2 = 6/2 = 3


S={ -1, 3 }



As coordenadas de A podem ser (2, -1) ou (2, 3).



★Espero ter ajudado!!