Question

Determine o valor máximo ou o valor mínimo de cada função:
f(x)= 4x²+x-3

Answer 1

A função possui mínimo (yv) , porque sua concavidade está para cima.

Answer 2

f(x) = 4x² + x - 3

a > 0 (concavidade voltada para cima)
Valor mínimo : Yv

a = 4; b = 1; c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4.4.(-3)
Δ = 1 - 16.(-3)
Δ = 1 + 48
Δ = 49

x = - b +/- √Δ    = - 1 +/- √49
      --------------     -----------------
            2a                   2.4

Raízes:

x = - 1 + 7         6  (:2)        3
      ----------- = -----        =  -----
            8            8  (:2)        4

x = - 1 - 7
      ------------ = - 8/8 = - 1
            8

Vértices:

Xv = - b    = - 1     =  - 1
        ------    ------     ------ 
         2a       2.4         8

Yv =  - Δ     = -  49      =  - 49
        -------     ----------     --------
           4a          4.4           16

Resp.: Valor Mínimo: - 49/16