Question

A distância entre os pontos A (-1.d) e B (2,1) é 5. Obtenha d sabendo que o ponto A pertence ao 2° quadrante.

Answer 1

Olá,

No segundo quadrante temos x<0 e y>0 e então d>0

d(A,B) = 5
d(A,B) = √(x-x₀)²+(y-y₀)² = √(2-(-1))²+(1-d)² = √(3)²+(1-d)²
d(A,B) = √9+(1-d)²

√9+(1-d)² = 5
√9+(1-d)² = √25

9+(1-d)² = 25
(1-d)² = 25-9
(1-d)² = 16
√(1-d)² = √16
(1-d) = 4 ou (1-d) = -4

Caso (1-d) = 4

1-d = 4
d = 1-4
d = -3 

Caso (1-d) = -4

1-d = -4
d = 1+4
d = 5

Como no começo do problema nos diz que d > 0, temos:

d = 5 > 0 ⇒ é solução
d = -3 < 0 ⇒ não é solução

Resposta:

d = 5

Prova:

d(A,B) = √9+(1-5)² = √(9+(-4)² = √9+16 = √25 = 5