Question

A distância entre o ponto P( a ; 1 ) ao ponto A ( 0 ;2 ) é igual a 3
Qual o valor de a no ponto P( a ; 1)

Answer 1

A distância entre os pontos é 3, então é só usar distância de pontos e acabou:

$d = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2} \\ d = 3 \\ x_1 = a \\ x_2 = 0 \\ y_1 = 1 \\ y_2 = 2 \\ \\ \\ \\ 3 = \sqrt{(a - 0)^2 + (1 - 2)^2} \\ 3 = \sqrt{a^2 + (-1)^2} \\ 3 = \sqrt{a^2 + 1} \\ 3^2 = a^2 + 1 \\ a^2 + 1 = 9 \\ a^2 = 9 - 1 \\ a^2 = 8 \\ a = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}$

Answer 2

Resposta:

$ponto \: \: p = (2 \sqrt{2} . \: \: \: 1)$

Explicação passo-a-passo:

$d = \sqrt{(x2 - x1) {}^{2} + (y2 - y1) {}^{2} }$

$d \sqrt{(0 - a) {}^{2} + (2 - 1) {}^{2} } = 3$

$d = \sqrt{( - a) {}^{2} + (1) {}^{2} } = 3$

$\sqrt{a {}^{2} + 1} = 3$

$( \sqrt{a {}^{2} + 1 } ) {}^{2} = 3 {}^{2}$

$a {}^{2} + 1 = 9$

$a {}^{2} = 9 - 1$

$a {}^{2} = 8$

$a = \sqrt{8}$

$a = \sqrt{2 {}^{3} }$

$a = 2 \sqrt{2}$