Question

A distância entre o ponto P(2,-3) e a reta r : 2x+4y-14=0 é:

a)2 b)3 c) 4 d) 5 e)√5

Answer 1

Resposta: -7√5 / 5

Explicação passo-a-passo:

Olá,

** Dados:

Ponto: (2, -1) >> (x, y)

Reta: 2x + 4y - 14 = 0

a= 2, b= 4, c= -14

** fórmula do cálculo de distância entre ponto e reta:

d = (a•x + b•y + c) / √(a² + b²)

d = ( 2•2 + 4•(-1) + (-14) ) / √(2² + 4²)

d = (4 - 4 - 14) / √(4 + 16)

d = -14 / √20

* fatorando -14 e √20, fica:

d = 2•-7 / √2²•5

d = 2•-7 / 2√5

d = -7 / √5

* racionalizando a raíz, temos:

d = -7√5 / √5•√5

d = -7√5 / 5

Bons estudos!