Question

A distancia entre esses dois pontos

Answer 1

Utilizando geometria analítica, tem-se que a distância do ponto A ao ponto B é dada por:

$D_{A-B} = \sqrt{(2-4)^{2} + (-3-5)^{2} } \\\\ D_{A-B} = \sqrt{(-2)^{2} + (-8)^{2} } \\\\ D_{A-B} = \sqrt{4 + 64 } \\\\ D_{A-B} = \sqrt{68} \\\\ D_{A-B} = \sqrt{2^{2} .17} \\\\ D_{A-B} = 2\sqrt{17} u.c.$

Como o próprio enunciado afirma, ABCD é um quadrado. Logo a sua área é dada por:

$A = (2\sqrt{17})^{2} \\\\ A = 4 . 17\\\\ A = 68 u.a.$