Question

A distancia entre dois pontos A(-2,y) e B(6,7) é 10.O valor de y é ?

Answer 1

Considerando os pontos A(x1,y1) e B(x2,y2),temos que a distância entre dois pontos é dada por:

D(AB)= V(x2-x1)² + (y2-y1)²
D(AB)=V(6 -(-2))² + (7-y)²
D(AB)=V 8² + 49 - 14y + y2
D(AB)= V64 + 49 - 14y + y²
D(AB)= V y² -14y + 113
10= V y² - 14y + 113
(10)²= (V y² - 14y +113)²
100= y² - 14y +113

y² - 14y + 13=0 ( equação de 2º)

Delta= b² - 4.a.c
&
x= -b(+-)Vdelta/2.a

Delta= (-14)² -4.1.13
Delta= 196 - 52
Delta= 144 ( lembre que a raiz de 144 é 12)
&
x=-b(+-)Vdelta/2.a
x= -(-14)(+-)Vdelta/2.1
x= 14(+-)V144/2
x= 14(+-)12/2

x'=14+12/2
x'=26/2
x'=13
&
x''=14-12/2
x''=2/2
x''=1

Isto significa que o y pode ser 1 ou 13.A resolução acima foi baseada na fórmula de bháskara e meu erro anterior foi por falta de atenção(muita falta de atenção,no caso). Espero ter ajudado.Até.