Question

calcule o seguinte módulo dos complexos 5 -12i?

raiz de 3 -i?

2i?

6?

2 raiz de 3 - 2raiz de 3i?

Answer 1

 

 

 

 

O módulo de um número complexo z=a+bi é dado pela fórmula:

 

$<var>|z|=\sqrt{a^2+b^2}</var>$ 

 

 

Assim para

 

a) z=5-12i onde a=5 e b=(-12)

 

 

$<var>|z|=\sqrt{5^2+(-12)^2}</var>$ 

 

 

$<var>|z|=\sqrt{25+144}</var>$ 

 

 

$<var>|z|=\sqrt{169}=13</var>$ 

 

b) $<var>z=\sqrt{3}-i</var>$ onde $<var>a=\sqrt{3}</var>$ e b=i

 

 

 $<var>|z|=\sqrt{(\sqrt{3})^2+(-1)^2}</var>$

 

 

$<var>|z|=\sqrt{3+1}=\sqrt{4}=2</var>$ 

 

 c) $<var>z=6</var>$

 $<var>|z|=6</var>$ Neste caso o módulo aplicado é o dos números reais

 

 

d) $<var>z=2\sqrt{3}-\sqrt{3}i</var>$ 

 

 

$<var>|z|=\sqrt{(2\sqrt{3})^2+{(-2\sqrt{3})^2}}</var>$ 

 

$<var>|z|=\sqrt{24}=2\sqrt{6}</var>$