Question

A distância entre dois automóveis é de 225 km. Se eles andam um de encontro com o outro com 60 km/h e 90km/h , ao fim de quantas horas se encontrarão ?

Answer 1

ΔS = 225 km
V1 = 60 km/h
V2 = -90 km/h (negativo pois ele está no sentido contrario ao da trajetória)
t = ?

Eles se encontraram quando S1 for igual a S2, ou seja:

S = So + Vt

S1 = 0 + 60t
S2 = 225 -90t

S1 = S2
60t = 225 -90t
60t + 90t = 225
150t = 225
t = 225/150
t = 1,5 h

Answer 2

Resposta:

1,5h ..ou 1 hora + 30 minutos  intervalo de tempo necessário

Explicação:

.

O que sabemos:

→ A distância entre dois automóveis é de 225 km.

→ Eles andam um ao encontro do outro com 60 km/h e 90 km/h

O que pretendemos saber

Ao fim de quanto tempo deverão se encontrar?

 

Podemos resolver este exercício de 2 formas diferentes

1ª – Recorrendo ao conceito de Velocidade Relativa

2ª – Recorrendo á função horária do espaço (MRU)

=> Resolução por conceito de Velocidade Relativa

Temos a fórmula  

V(r) = V(a) – V(b)

Onde

V(r) = Velocidade relativa, neste caso a determinar

V(a) = Velocidade do carro (A), neste caso 60 km/h

V(b) = Velocidade do carro (B), neste caso 90 km/h

Resolvendo

V(r) = V(a) – V(b)

Substituindo  

→não esquecer que o carro (B) desloca-se no sentido oposto ao carro (A) →isso implica que o seu movimento relativamente ao carro (A) é retrogrado

..logo a sua velocidade é “negativa”.

Assim:  

V(r) = 60 – (-90)  

V(r) = 150 km/h  

 

Aplicando a V(r) na fórmula da Velocidade média teremos

V(r) = S/t

150 = 225/t

t = 225/150

t = 1,5 h ..ou 1h e 30 minutos  intervalo de tempo necessário

=> Resolução por função horária do espaço (MRU)

Temos a fórmula

S = S₀ + v . t

Onde

S = Espaço final

S₀ = Espaço inicial

v = velocidade (constante)

t = intervalo de tempo

Aplicando esta fórmula ao trem (A) e ao trem (B) e igualando-as para calcular o “t comum” teremos:

→não esquecer que o carro (B) desloca-se no sentido oposto ao carro (A) →isso implica que o seu movimento relativamente ao carro (A) é retrogrado

..logo a sua velocidade é “negativa”.

Assim

0 + 60 . t = 225 - 90 . t

60. t + 90 . t = 225

150 . t = 225

t = 225/150

t = 1,5h ..ou 1 hora + 30 minutos  intervalo de tempo necessário

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte a tarefa abaixo

https://brainly.com.br/tarefa/965180