Question

a distância entre a circunferência x2+y2-4x-6y+4=0 e reta R:x+y-1=0 é:
a)3 raiz de 2

B) raiz de 2

c) 2 raiz de 2

D)4 raiz de 2

E) 2

Answer 1

circunferência:
a= -4x/-2x = 2
b= -6y/-2y = 3 ===> C(2, 3)
r =√a²+b²-k = √2²+3²-4= √3² = 3

reta:
x+ y -1 = 0 ===> A=1...B=1....C=-1

distância do centro C a reta:
d = A.a + B.b + C / √A²+B²
d = 1.3 + 1.4 - 1 /√1²+1²
d = 3+4-1/√2
d = 6/√2 = 6√2/2 = 3√2 ✓