Question

 A distância em linha reta entre duas cidades A  e  B  é 10km . A empresa de distribuição de água do Estado necessita construir um reservatório de água para o abastecimento das respectivas cidades. Estudos verificaram que o reservatório deve ser construído em um ponto D, tal que os ângulos  ADB e  ABD  tenham por medida 45° cada um. O custo pela ligação hidráulica é de R$ 1,50 por metro de encanação do reservatório às cidades.  Quanto gastará o Estado para levar água às cidades, sabendo que a ligação do reservatório às cidades é retilínea? Faça  $\sqrt2$ =  1,4
A) R$ 36 000,00. 
B) R$ 525 000,00. 
C) R$ 27 000,00. 
D) R$ 48 000,00. 
E) R$ 25 900,00.  

Answer 1

10               =        x
sen90                 sen45

10 = x
1     0,7

7 = x

7+7+10 = 24Km

24 * 1,50 = 36 

A) R$ 36 000,00. 

Answer 2

Resposta:

R$ 36.000.

Explicação passo-a-passo:

Se dois ângulos são 45º e um é 90º, você pode fazer um triângulo retângulo. Se temos dois ângulos iguais, também temos dois lados iguais.

Catetos medem 10 km (a questão deu)

Hipotenusa: x

Por pitágoras: (para encontrar a hipotenusa)

x² = 10² + 10²

x = √200 = 10√2 = 10 x 1,4 = 14 km

Transformando para metros:

14km x 1000 = 14.000 m

10 km x 1000 = 10.000 m

Se ele quer a distância do reservatório às cidades, conforme a figura abaixo, ele terá que somar a distância de A até D e de B até D

AD = 14 000 m

BD = 10 000 m

10 000 + 14 000 = 24 000

Regra de 3:

R$ 1,50 ----- 1 m

        X ------- 24 000 m

X = R$ 36.000