Question

A distância dos centros C1 e C2 das circunferências C1: (x – 5)² + (y – 3)² = 8 e C2: (x – 5)² + (y – 4)² = 16 é:
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
(e) 5
calculos, por favor

Answer 1

$C_1:(x-5)^2+(y-3)^2=8$

$C_2:(x-5)^2+(y-4)^2=16$

Como as equações estão na sua forma reduzida os centros foram praticamente dados, são eles

O centro de $C_1=(5,3)$

O centro de $C_2=(5,4)$

Utilizando agora a formula da distancia entre dois pontos temos

$d_{C_1C_2}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\\\\d_{C_1C_2}=\sqrt{(5-5)^2+(4-3)^2}\\\\d_{C_1C_2}=\sqrt{0^2+(1)^2}\\\\d_{C_1C_2}=\sqrt{1}\\\\\boxed{\boxed{d_{C_1C_2}=1}}$

Letra A