Question

A distância do ponto A(a,1) ao ponto B (0,2) é igual a 3. Calcule o valor da abcissa a.

Answer 1

A distância entre dois pontos no plano é expressa pela fórmula:

$D=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}$

$D=\sqrt{(a-0)^2+(1-2)^2}$

$D=\sqrt{a^2+(-1)^2}$

$D=\sqrt{a^2+1}$

A questão nos diz que essa distância, √(a² + 1), é igual a 3, logo:

√(a² + 1) = 3
(√(a² + 1))² = 3²
a² + 1 = 9
a² = 9 - 1
a = ± √8
a = ± 2√2

Portanto, a = 2√2 ou a = -2√2.