Question

A distância do ponto A(a,1) ao ponto B(0,2) é igual a 3.calcule o valor da abscissa a.

Answer 1

Olá,

d(A,B) = 3

e

d(A,B) = √(x-x₀)²+(y-y₀)² = √(0-a)²+(2-1)² = √(-a)²+(1)² 
d(A,B) = √a²+1

Logo, como sabemos que 3 = √9 temos que:

√a²+1 = 3
√a²+1 = √9
a²+1 = 9
a² = 9-1
a² = 8
a = √8 ou a = -√8

√8 = √4×2 = √4×√2 = 2√2

a = 2√2 ou a = -2√2

Para a = 2√2

d(A,B) = √(0-2√2))²+(2-1)² = √(-2√2)²+1² = √8+1 = √9 = 3 ⇒ correto

Para a = -2√2

d(A,B) = √(0-(-2√2))²+(2-1)² = √(2√2)²+1² = √8+1 = √9 = 3  ⇒ correto

Resposta:

a = 2√2 ou a = -2√2