Question

A distância do ponto A (4, 5) ao B (x, 1) é igual a 5. Determine a abscissa x do ponto B.

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

A ( 4, 5 ) e B ( x, 1 ) e AB = 5 unidades

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AB = √ ( x2 - x1 )² + ( y2 - y1 )
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5 = √ ( x - 4 )² + ( 1 - 5 )²
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5² = ( √ ( x - 4 )² + ( 1 - 5 )² )²

25 = ( x - 4 )² + ( 1 - 5 )²
25 = x² - 8x + 16 + ( - 4 )²
25 = x² - 8x + 16 + 16
x² - 8x + 16 + 16 = 25
x² - 8x + 32 - 25 = 0
x² - 8x + 7 = 0

a = 1, b = - 8, c = 7

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 8 )² - 4 • 1 • 7
∆ = 64 - 28
∆ = 36

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 8 ) ± √36 / 2 • 1
x = 8 ± 6 / 2
x' = 8 + 6 / 2 = 14/2 = 7
x" = 8 - 6 / 2 = 2/2 = 1

Logo, x = 1, ou x = 7

Espero ter ajudado!!