Question

A distância de uma reta ao centro de uma circunferência de 10 cm de raio é dada por d=5x/8.Sabendo que a reta é tangente à circunferência,determine x.

Answer 1

Olá, tudo bem? Por ser tangente, essa reta tem sua distância até o centro da circunferência, exatamente igual ao valor do raio dessa circunferência, assim, para solucionarmos a questão, basta igualarmos a distância dada(d) ou seja, "5x/8", ao valor do raio dado, ou seja, "10cm" e resolvermos a equação que surgirá, já em função de "x"; assim:

$\dfrac{5x}{8}=10\rightarrow 5x=80\rightarrow x=\dfrac{80}{5}\rightarrow \\\\ \boxed{x=16\,\,\text{cm}}\,\,\text{(resposta final)}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!