Question

A distância aproximada entre os pontos de interseção da parábola y = −x² + 4x com a reta y = x + 2 é igual a:
(A) 1,1
(B) 1,2
(C) 1,3
(D) 1,4
(E) 1,5

Answer 1

Dizer que os pontos de duas funções distintas se intersecionam equivale a dizer que eles se encontram exatamente no mesmo lugar (possuem o número das ordenadas e abcissas iguais). Portanto.:

-X^2 + 4X= X+2
-X^2 + 4X - X= 2
-X^2 + 3X= 2
-X^2 + 3X -2= 0

Delta= b^2 - 4ac
Delta= 3^2- 4·-1·-2
Delta= 9-8
Delta= 1

x' e x''= -b+- raiz quadrada de delta/ 2a
x'= -3+1/ -2 ==> 1
x''= -3-1/ -2 ==> 2

Ou seja, no eixo das abcissas 1 (cordenadas (1,3)) e 2 (cordenadas (2,4)), essas
funções compartilham pontos em comum.

(2,4)-(1,3)= (1,1)
Alternativa (A).