Question

A distâcia entre os pontos A(2a,-3a) e B(3,2) é raiz quadrada de 36. Qual o valor de a?

 

Answer 1

A distância entre dois pontos quaisquer: A(x1,y2) e B(x2,y2) é dada pela expressão:

d² = (y2-y1)² + (x2-x1)²
Substituindo os valores oferecidos teremos:
36 = (2-(-3a))² + (3-2a)²
36 = (2+3a)² + (3-2a)²
36 = 4 + 12a + 9a² + 9 - 12a + 4a²
36 = 13 + 13a²
13a² = 23
a² = 23/13
a = 1,3301 (aproximadamente)

Abraço