A diretoria do clube deseja aumentar a área do campo, acrescentando, às suas dimensões, um mesmo comprimento. A nova área será aumentada em 1 025m^2. Qual será o acréscimo à largura e ao comprimento do campo de futebol, sabendo que esse acréscimo é um número inteiro?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Acho que :5 125. pelo acréscimo do campo.
O acréscimo de área que será feito é igual a 5 metros.
Área
A área é um cálculo matemático que possui o objetivo de encontrar a quantidade de espaço, em duas dimensões, que é ocupado por um determinado objeto.
Para encontrarmos o acréscimo que será feito de largura e comprimento, deste campo, temos que calcular as proporções deste campo. Vamos criar uma expressão algébrica para relacionar esse acréscimo. Temos:
(90 + x)*(110 + x) = 90*110 + 1025
9900 + 90x + 110x + x² = 10925
9900 + 90x + 110x + x² - 10925 = 0
x² + 200x - 1025 = 0
Agora iremos calcular as raízes desta equação para encontrar o valor de acréscimo.
x = - 200 ±√200² - 4*1*(- 1025)/2
x = - 200 ± √40.000 + 4.100/2
x = - 200 ± 210/2
- x' = - 200 + 210/2 = 10/2 = 5
- x'' = - 200 - 210/2 = - 410/2 = - 205
Como o valor de acréscimo deve ser positivo, então a solução será 5.
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