Matemática, perguntado por alicepatricia53, 1 ano atrás

A diretora de uma escola decidiu formar pares de professores para participarem da ornamentação da festa junina. Tem 30 professores no turno da manhã e 20 no turno da tarde, sendo que nenhum deles participam de dois turnos. Quantos pares compostos de professores de um mesmo turno pode ser formado?

Soluções para a tarefa

Respondido por caio11dd
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Claro pode ser 2 de 15 5 de 6 2 de 10
Respondido por ArleyMotta
0
Como a ordem não conta, teremos que utilizar combinação!

C =  \frac{n!}{p!(n-p)!}}

Ele diz que nenhum dos professores participam de dois turnos, logo, será formado pares em turnos distintos.

No turno da manhã (30 professores):

C =  \frac{n!}{p!(n-p)!}\\ 
\\
C =  \frac{30!}{2!(30 - 2)!}\\
\\
C =  \frac{30.29.28!}{2.28!} \\
\\
C =  \frac{870}{2}\\
\\
C = 435~pares
___________________

No turno da tarde (20 professores):

C =  \frac{n!}{p!(n-p)!}\\ 
\\
C =  \frac{20!}{2!(20 - 2)!}\\
\\
C =  \frac{20.19.18!}{2.18!}\\
\\
C =  \frac{380}{2}\\
\\
C = 190~pares
____________________

Portanto, no turno da manhã formam 435 pares compostos e a tarde formam 190 pares compostos.


alicepatricia53: obg :)
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