Question

A direção de um hospital esta constituida de 28 pessoas, das quais 12 são médicos. Qual é o numero de comissões que podem ser formada por 8 pessoas de modo que, pelo menos um membro seja médico?

Answer 1

Resposta:

É possível formar 3.095.235 comissões diferentes.

Explicação passo-a-passo:

Precisamos primeiro fazer a combinação e todas as possibilidades menos a combinação de quem não é medico, ou seja, $C_{28,8} - C_{16,8}$.

$C_{28,8} = \frac{28!}{8!(28-8)!} = 3108105 \\\\C_{16,8} = \frac{16!}{8!(16-8)!} = 12870\\\\C_{28,8} - C_{16, 8} = 3108105 - 12870 = 3095235$

Ou seja, são possíveis 3.095.235 combinações.