Question

a diferencia entre o quadrado é o dobro de um mesmo número é 80. calcule esse número.

Answer 1

x² - 2x = 80
x² - 2x - 80 = 0

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4.1.(-80)
Δ = 4 + 320
Δ = 324

-b + √Δ/2.a =
-(-2) + √324/2.1=
2 + 18/2=
20/2 = 10

-b - √Δ/2.a =
-(-2) - √324/2.1=
2 - 18/2=
-16/2 = -8

Answer 2

Do enunciado da tarefa podemos escrever:

$x^{2} -2x=80$

Resolvendo a equação:

$x^{2} -2x-80=0 \\ \\ \Delta=(-2)^2-4.1.(-80)=4+320=324 \\ \\ x=\frac{2+-\sqrt{384}}{2}=\frac{2+-18}{2} \\ \\ x_1=10 \\ \\ x_2=-8$

Há dois números que atendem as exigências da tarefa: -8 e 10