Question

A diferença entres os perímetros de dois quadrados é 32m e a diferença entre as áreas é 17m2. Calcule as medidas dos lados desses quadrados.

Answer 1

A diferença entres os perímetros de dois quadrados é 32m e a diferença entre as áreas é 17m2. Calcule as medidas dos lados desses quadrados.

IDENTIFICANDO
diferença = (-)
2 quadrados = (x) e (y)
PERIMETRO = SOMA dos LADOS
quadrado = 4 lados
Perimetro = 4x
Perimetro = 4y

4x - 4y = 32 m   (pode DIVIDE tudo por 4) fica
x - y = 8 m
x² - y² = 176m²

{ x - y = 8
{ x² - y² = 176

x - y = 8   ( isolar o (x))
x = 8 + y  ( substituir o (x))

x² - y² = 17

(8+ y)² - y² = 176   desmembrar
(8+ y)(8 + y) - y² = 176
64 + 8y+ 8y + y² - y² = 176
64 + 16y +  y² - y² = 176
64 + 16y        0       = 176
64 + 16y = 176
16y = 176 - 64
16y = 112
y = 112/16
y = 7        ( achar o valor de (x))

x = 8 + y
x = 8 + 7
x = 15

assim

as MEDIDAS de CADA quadrado

quadrado com LADO (X)
LADO = 15 m

quadrado com LADO(y))
LADO = 7 m