Question

a diferença entre um número natural e 11 é igual à raiz quadrada de seu sucessor. qual é esse número natural?

Answer 1

 n-11 =√(n+1) 
(n-11)² =n+1 
n²-22n+121 =n+1 
n²-23n+120=0 
∆=(-23)²-4(1)(120) = 529-480 = 49 
√∆ = 7 
n=(23±7)/2 
n'=+15 
n"=+8 

Para n=15: 
n-11 =√(n+1) 
15-11 =√(15+1) 
4=√16 
4=4 OK 

Para n=8: 
8-11 =√(8+1) 
-3 =√9 Não convém! 

Portanto, n=15 

espero ter ajudado!!!!!