Question

A diferença entre um número e sua raiz quadrada e 20. Qual é o número??

Answer 1

x - √x = 20
- √x = 20 - x
( -√x)² = ( 20 - x)²
    x = 400 - 2.20.x + x²
    x = 400 - 40x + x²

- x² + x + 40x - 400 = 0
- x² + 41x - 400 = 0   .(-1)
 x² - 41x + 400 = 0
 
a = 1     b = - 41      c = 400
Δ = b² - 4.1.400
Δ = (- 41)² - 1600
Δ = 1681 - 1600
Δ = 81

       - b (+ ou -) √Δ
x = ----------------------
                 2.a

       - ( - 41 ) (+ ou -)√81
x = ---------------------------
                 2.1

       41 (+ ou -) 9
x = -------------------
               2

x' = 41 + 9/2                             x" = 41 - 9/2
x' = 50/2                                   x" = 32/2
x' = 25                                      x" = 16
           
                                    VERIFICAÇÃO

x' - √x' = 20                                           x" - √x" = 20
25 - √25 = 20                                       16 - √16 = 20
25 - 5 = 20                                            16 - 4 = 20
     20 = 20 verdadeiro                               12 ≠  20 Falso