Question

A diferença entre um determinado número quadrado perfeito composto por dois algarismos e aquele formado pelos mesmos algarismos escritos em ordem inversa resulta num múltiplo de 21. Determine o resultado da divisão entre o maior e o menor algarismo desse quadrado perfeito.

Answer 1

Quadrados perfeitos com 2 algarismos:

16 25 36 49 64 81

Como é a diferença entre o quadrado perfeito e o inverso ,retiramos:

16 , 25 , 36 e 49 <-- estes não servem pois os inversos ficam maiores que

eles e a diferença é negativa.

Então sobram --> 64 e 81

64 - 46 = 18 <--- menor que 21 ,logo não é múltiplo de 21

81 - 18 = 63 ---> 63 : 21 = 3 ---> logo 63 é múltiplo de 21

Concluindo: O quadrado perfeito é 81

Divisão entre o maior e o menor algarismo --> 8 : 1 = 8