A diferença entre os quadrados de dois números naturais é 144, e a razão entre eles é 3/5. A soma desses dois números naturais é:
A- 16
B- 24
C- 30
D- 34
Soluções para a tarefa
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5
Vamos chamar os números de x e y:
x² - y² = 144
razão 3/5, então um é igual a 3/5 do outro:
y = 3/5x
Vamos substituir esse valor de x na primeira equação:
x² - y² = 144
x² - (3/5x)² = 144
x² -9/25x² = 144
Agora vamos somar as frações do lado esquerdo:
x² - = 144
O mmc (1,25) = 25
= 144
= 144
16x² = 25.144
16x² = 3600
x² = 3600 : 16
x² = 225
x = √225
x = 15
Agora vamos voltar na segunda equação pra achar o valor de y:
y = 3/5 x
y = 3/5 . 15
y = 3 . 3 ( porque 15:5 = 3)
y = 9
então x = 15 e y = 9
soma: 15 + 9 = 24 (alternativa (b))
x² - y² = 144
razão 3/5, então um é igual a 3/5 do outro:
y = 3/5x
Vamos substituir esse valor de x na primeira equação:
x² - y² = 144
x² - (3/5x)² = 144
x² -9/25x² = 144
Agora vamos somar as frações do lado esquerdo:
x² - = 144
O mmc (1,25) = 25
= 144
= 144
16x² = 25.144
16x² = 3600
x² = 3600 : 16
x² = 225
x = √225
x = 15
Agora vamos voltar na segunda equação pra achar o valor de y:
y = 3/5 x
y = 3/5 . 15
y = 3 . 3 ( porque 15:5 = 3)
y = 9
então x = 15 e y = 9
soma: 15 + 9 = 24 (alternativa (b))
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