Matemática, perguntado por MestraDosMagos, 1 ano atrás

A diferença entre os quadrados de dois números naturais é 144, e a razão entre eles é 3/5. A soma desses dois números naturais é:

A- 16

B- 24

C- 30

D- 34

Soluções para a tarefa

Respondido por paulavieirasoaoukrrz
5
Vamos chamar os números de x e y:
x² - y² = 144
razão 3/5, então um é igual a 3/5 do outro:
y = 3/5x

Vamos substituir esse valor de x na primeira equação:
x² - y² = 144
x² - (3/5x)² = 144
x² -9/25x² = 144

Agora vamos somar as frações do lado esquerdo:
x² -  \frac{9}{25}  x^{2} = 144
O mmc (1,25) = 25

 \frac{  25x^{2} -  9x^{2 }}{25} = 144
 \frac{16 x^{2} }{25} = 144
16x² = 25.144
16x² = 3600
x² = 3600 : 16
x² = 225
x = √225
x = 15

Agora vamos voltar na segunda equação pra achar o valor de y:
y = 3/5 x
y = 3/5 . 15
y = 3 . 3 ( porque 15:5 = 3)
y = 9

então x = 15  e  y = 9
soma: 15 + 9 = 24   (alternativa (b))



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