Question

A diferença entre os perímetros de dois quadrados é 32 m e a diferença entre as áreas é 176m2. Calcule as medidas dos lados desses quadrados

Answer 1

Resposta: As medidas são 15m e 7m

Explicação passo a passo:

O perímetro de um quadrado é dado por P= 4L

A área de um quadrado é dado por A= Lˆ2

Chamando de P, A e L o pe"rímetro, área e lado do quadrado maior e "p", "l"e "a" o perímetro, área e lado do quadrado menor, temos:

P-p= 32 => 4L-4l= 32 => 4x(L-l)=32 => (L-l)= 32/4 => L-l= 8=> L= 8+l

Agora, usando a segunda equação dada pelo enunciado, temos:

A-a= 176 => Lˆ2 - lˆ2= 176

Substituindo L por 8+l, temos:

(8+l)ˆ2 - lˆ2 = 176 => 64+ 16l+ lˆ2 - lˆ2= 176 => 16l+ 64= 176 => 16l= 112 => l=112/16 => l=7m

Como L= 8+l, encontramos que L=8+7 => L=15m