Question

A diferença entre os perímetros de dois quadrados é 12 m e a diferença entre as áreas é 45 . Calcule as medidas dos lados desses quadrados.

Answer 1

Vamos chamar o lado do primeiro quadrado de x e do segundo de y.
O perímetro de um quadrado é a soma de todos os seus lados, então 4 vezes o lado. Portanto:
4x - 4y = 12 <=> x - y = 3
A área do quadrado é dada pelo lado ao quadrado, então:
x² - y² = 45 <=> (x-y)(x+y) = 45, como sabemos que x-y = 3:
3(x+y) = 45
x+y = 15

Montando o sistema:

x-y = 3
x+y = 15
--------------------- somando as equações
2x = 18 <=> x = 9
x - y = 3
9-3 = y = 6

Portanto o quadrado x tem lados iguais a 9 e o quadrado y tem lados iguais a 6.