Question

a diferença entre o sexuplo de um número e quatro é igual ao quadrado desse número. Qual é o número??

Answer 1

Se o número procurado é $a$, temos que:

$6a-4=a^2$

Assim, $a^2-6a+4=0$. Temos:

$\Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot4=20$.

Deste modo, $a=\dfrac{6\pm\sqrt{20}}{2}=\dfrac{6\pm2\sqrt{5}}{2}=3\pm\sqrt{5}$.

Logo, $a'=3+\sqrt{5}$ e $a''=3-\sqrt{5}$
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