Question

a diferença entre o quadrado e o dobro de um numero é 80 calcule esse número​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Quadrado do número: x²

Dobro do número = 2x

Equação:

x² – 2x = 80

Resolução:

x² – 2x – 80 = 0

a = 1 b = – 2 c = – 80

Δ = b² – 4 * a * c

Δ = (- 2)² – 4 * 1 * (- 80)

Δ = 4 + 324

Δ = 324

x = – b ± √Δ

2 * a

x = – (- 2) ± √324

2 * 1

x = 2 ± 18

2

x’ = (2 + 18) ÷ 2

x’ = 20 ÷ 2

x’ = 10

x” = (2 – 18) ÷ 2

x” = – 16 ÷ 2

x” = – 8

Solução da equação: {10; – 8}

Resposta: Os números são: 10 e – 8

Answer 2

Resposta:

$x^{2} -2x=80\\ \\ x^{2} -2x-80=0$

coeficientes: a = 1,  b = -2,  c = -80

$delta=b^{2} -4.a.c\\ \\ delta=(-2)^{2} -4.1.(-80)\\ \\ delta=4+320\\ \\ delta=324$

$x=\frac{-b+-\sqrt{delta} }{2.a} \\ \\ x=\frac{-(-2)+-\sqrt{324} }{2.1} \\ \\ x=\frac{2+-18}{2} \\ \\ x'=\frac{2+18}{2} =\frac{20}{2} =10\\ \\ x''=\frac{2-18}{2}=\frac{-16}{2} =-8$

Resposta: o número cuja diferença entre o seu quadrado e o seu dobro resulta em 80 pode ser o 10 ou o -8

Comprovando a resposta:

x'  ⇒  10² - (2 × 10) = 100 - 20 = 80

x''  ⇒  (-8)² - (2 × (-8) = 64 - (-16) = 64 + 16 = 80