Question

A diferença entre o quadrado é o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número?

Answer 1

Olá! Como não sabemos o número, vamos adotar uma letra qualquer, e assim, montar a equação. Resolveremos por bháskara.

$x^2-2x = 80$

$x^2-2x-80=0$

$\Delta = b^2-4(a)(c)\\\\ \Delta = (-2)^2-4(1)(-80)\\\\ \Delta = 4+320\\\\ \boxed{\Delta=324}$

$x = \frac{2+\ ou\ -\ 18}{2}\\\\ x' = \frac{2+18}{2} = \frac{20}{2} = 10\\\\ x'' = \frac{2-18}{2} = \frac{-16}{2} = -8\\\\ \boxed{S(-8,10)}$

Answer 2

Quadrado do número: x²
Dobro do número = 2x

Equação:
x² - 2x = 80

Resolução:
x² - 2x - 80 = 0

a = 1              b = - 2                 c = - 80

Δ = b² - 4 * a * c
Δ = (- 2)² - 4 * 1 * (- 80)
Δ = 4 + 324
Δ = 324

x = - b ± √Δ 
         2 * a
x = - (- 2) ± √324 
           2 * 1
x = 2 ± 18 
        2

x' = (2 + 18) ÷ 2
x' = 20 ÷ 2
x' = 10

x" = (2 - 18) ÷ 2
x" = - 16 ÷ 2
x" = - 8

Solução da equação: {10; - 8}

Resposta: Os números são: 10 e - 8