Question

A diferença entre o quadrado de um número e seu dobro é 13. Qual é este número?

Fórmula: x + x2 - 20 = 90

Answer 1

$\mathsf{{x}^{2}-2x=13}$

$\mathsf{{x}^{2}-2x-13=0}$

$\mathsf{\Delta={b}^{2}-4ac}\\\mathsf{\Delta={(-2)}^{2}-4.1.(-13)}\\\mathsf{\Delta=4+52}\\\mathsf{\Delta=56}$

$\mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}\\\mathsf{x=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{56}}{2.1}} \\\mathsf{x=\dfrac{2\pm2\sqrt{14}}{2}}\\\mathsf{x=1\pm\sqrt{14}}$

$\mathsf{x_{1}=1+\sqrt{14}}\\\mathsf{x_{2}=1-\sqrt{14}}$