Question

A diferença entre o quadrado de um numero e 8, elevado ao quadrado é igual a 16
Se esse número pertence aos reais, mas não é racional, ou seja, não pode ser escrito na forma de fração e também é negativo, qual das alternativas apresenta a solução ou as soluções para essa equação?

Answer 1

(x² - 8)² = 16
x^(4) - 16x² + 64 = 16
x^(4) - 16x² + 48 = 0
seja M = x²
M² - 16M + 48 = 0
(M - 12)(M - 4) = 0
M - 12 = 0 ⇒ M' = 12 ⇒ x² = 12 ⇒ x' =+√12 ⇒ x'' = -√12
M - 4 = 0 ⇒  M'' = 4 ⇒ x² = 4 ⇒ x''' = +2   x'''' ⇒ - 2
Resposta: alternativa C)