Question

A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença entre dois números reais é igual a:
a) a diferença dos quadrados dos dois números.
b) a soma dos quadrados dos dois números.
c) a diferença dos dois números.
d) ao dobro do produto dos números.
e) ao quádruplo do produto dos números.

Answer 1

Tomaremos os dois números reais x e y e calcularemos a diferença entre o quadrado da soma de x e y e o quadrado da diferença entre eles. Observe:

(x + y)2 – (x – y)2

x2 + 2xy + y2 – (x2 – 2xy + y2)

x2 + 2xy + y2 – x2 + 2xy – y2

2xy + 2xy

4xy

Esse resultado é exatamente o quádruplo do produto entre os números.