Question

 A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença entre dois números reais é igual a: *

2 pontos

a) a diferença dos quadrados dos dois números.

b) a soma dos quadrados dos dois números.

c) a diferença dos dois números.

d) ao dobro do produto dos números.

e) ao quádruplo do produto dos números.​

Answer 1

Resposta:

É igual ao quádruplo do produto dos números.

O quadrado da soma de dois números reais x e y é definido por:

$(x + y {)}^{2} = { \times }^{2} - 2xy + {y}^{2}$

Como queremos a diferença entre os valores encontrados acima, então:

$(x + y {)}^{2} - (x - y {)}^{2} = { \times }^{2} + 2xy + {y}^{2} - ({x}^{2} - 2xy + {y}^{2} )$

$( x + y {)}^{2} - (x - y {)}^{2} = {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} - {x}^{2} + 2xy - {y}^{2}$

$(x +y {)}^{2} - (x - y {)}^{2} = 4xy$

Ou seja, o resultado obtido é quatro vezes o produto dos números x e y.

Explicação passo-a-passo:

⚠️☣️