Question

a diferença entre o número de lados de dois polígonos e 7 a soma de todos os ângulos internos dos dois polígonos e 4140 graus o que tem menos vértices e um

Answer 1

Nomeando os polígonos de A e B

Sabendo que ---> Si = (n-2)180

Si =[ (A-2) 180] + [B-2)180] = 4140

180A - 360 + 180B - 360 = 4140

180A + 180B = 4140 + 720

180(A + B) = 4860

A + B = 4860/180

A + B = 27 ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨temos que A-B = 7 --> A = 7 + B (substituindo)

7 + B + B = 27

7 + 2B = 27

2B = 20

B = 10 lados

A = 17 lados ¨¨¨¨¨¨¨17 - 10 = 7

Verificando a Soma dos Ângulos Internos = 4140º

A = 17 ---> Si = ( 17 - 2) . 180 = 15 . 180 = 2700º

B = 10 ---> Si = (10 - 2).180 = 8 . 180 = 1440º

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨

SI = 4140º

Resposta: O polígono que tem menos vértices é um DECÁGONO