Question

A diferença entre o MMC e o MDC de dois numneros consecutivos maiores que zero é 181. Qual é a soma desses números?

A resposta é 27

Answer 1

MMC de dois nºs consecutivos sempre será o produto deles ou seja x e x+1 o MMC é x*(x+1) ou x²+x
MDC de dois nºs consecutivos sempre será 1
então MMC-MDC=181(conforme enunciado)
desenvolvendo cálculos tem-se x²+x-1=181 ou x²+x-182=0 equação do 2º grau
Δ= 729
x'=-b+√Δ     =-1+√729  = -1+27  = 26  = 13
         2a                2                2          2
x"=-b-√Δ     =-1+√729  = -1-27   =-28  =-14
        2a                2                 2          2 
a raiz - 14 eliminada pois não seria consecutiva de 13
os nºs consecutivos são 13 e 14 e a soma deles 27
RESPOSTA  27