Question

A diferença entre o maior e a menor raiz da equação: X⁴- 13x² + 36 = 0

Answer 1

$x^{4}$-$13x^{2}$+36=0                           y=$x^{2}$
$x^{2}$-13x+36=0
Δ=13²-4*1*36
Δ=169-144
Δ=25
$\sqrt{Δ}$=5

y'=$\frac{13+5}{2}$ =$\frac{18}{2}$ =9
y''=$\frac{13-5}{2}$ =$\frac{8}{2}$ =4

y=$x^{2}$                       y=$x^{2}$
9=$x^{2}$                       4=$x^{2}$
3=x                                              2=x

3-2=1

Diferença = 1

Answer 2

x^4 - 13 x^2 + 36 = 0

(x^2)^2 - 13x^2 + 36 = 0

x^2 = y

y^2 - 13y + 36 = 0

a=1. b= -13. c=36

formula de delta

D = b^2 - 4 a c

D = (-13)^2 - 4 (1) (36)

D = 169 - 4 (36)

D = 169 - 144

D = 25

formula de braskara

y = - b + , - \/D
......_________
..............2 a

y = - (-13) + , - \/25
......____________
..................2 (1)

y = 13 + , - 5
......_______
............2

y' = 13 + 5
......_____
............2

y' = 18
.......__
........2

y' = 9


y" = 13 - 5
......._____
............2

y" = 8
.......__
........2

y" = 4

S = { 4 , 9 }