Question

a diferença entre o dobro do quadrado da idade de Ana e seu quádruplo é igual a 375. qual é a idade de Ana?

Answer 1

A idade da Ana é o valor que pretendemos saber. Vamos chamar-lhe x ! 

A diferença irá ser representada pelo sinal de menos (-)
O dobro do quadrado da idade da Ana:
Por partes: 
O dobro -> 2 vezes 
O quadrado da idade da Ana -> x² 

Logo, o dobro do quadrado da idade da Ana é 2*x²

O quádruplo da idade da Ana = 4 vezes X = 4x 

A diferença entre o dobro do quadrado da idade de Ana e o seu quádruplo é representada por:

2x² - 4x

Nós sabemos que esta expressão é igual a 375. Vamos descobrir agora a idade da Ana: 

2x² - 4x = 375 <=>
<=> 2x² - 4x - 375 = 0 

a = 2
b = -4
c = -375 

Bashkara:

Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 2 * (-375) = 16 + 3000 = 3016 

x = [-(-4) + √3016]/4 ≈14,73 

A Ana tem 14 anos e 8 meses e cerca de 22 dias.